11．如果f[f（x）]=4x+6，且f（x）是遞增函數(shù)，則一次函數(shù)f（x）=2x+2．

分析 利用待定系數(shù)法求解該函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．結(jié)合著復(fù)合函數(shù)表達(dá)式的求解，根據(jù)多項(xiàng)式相等即對(duì)應(yīng)各項(xiàng)的系數(shù)相等得出關(guān)于一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的方程組，通過(guò)方程思想求解出該函數(shù)的解析式．

解答 解：設(shè)f（x）=kx+b（k≠0），
則f[f（x）]=f（kx+b）=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x+6，
根據(jù)多項(xiàng)式相等得出$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}=4}\\{kb+b=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-6}\end{array}\right.$
∵f（x）是遞增函數(shù)，
∴所求的函數(shù)解析式為：f（x）=2x+2；
故答案為：2x+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)解析式的求解，考查確定函數(shù)解析式的待定系數(shù)法．學(xué)生只要設(shè)出一次函數(shù)的解析式的形式，尋找關(guān)于系數(shù)的方程或方程組，通過(guò)求解方程是不難求出該函數(shù)的解析式的．屬于函數(shù)中的基本題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知命題：p：?x∈R，ax2+ax+1≥0，若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．[0，4]C．（-∞，0]∪[4，+∞）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知定義在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，π]$上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對(duì)稱，當(dāng)$\frac{π}{4}≤x≤π$時(shí)，f（x）=sinx．
（I）求y=f（x）的解析式；
（II）如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有的解的和記為Ma，求Mb的所有可能取值及對(duì)應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{ an}是等差數(shù)列，其中 a3=9，a9=3
（1）求數(shù)列{ an}的通項(xiàng)，
（2）數(shù)列{ an}從哪一項(xiàng)開(kāi)始小于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．${（{x^3}-\frac{1}{x^2}）^5}$展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a_{2n-1}^{\;}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓M：x2+（y-1）2=1＜，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切圓M于A，B兩點(diǎn)．
（1）若Q（1，0），求切線QA，QB的方程；
（2）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知tanα=2
（1）求$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）若α是第三象限角，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)X={$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$}，若集合G⊆X，定義G中所有元素之乘積為集合G的“積數(shù)”（單元素集合的“積數(shù)”是這個(gè)元素本身），則集合X的所有非空子集的“積數(shù)”的總和為2．

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