設(shè)定義域?yàn)閞的函數(shù)f（x）=
|lgx|        x＞0
-x2-2x      x≤0
，若關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）+2bf（x）+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）
A．-
3
2
＜b＜
2
B．-
3
2
＜b＜-
2
C．-2＜b＜-
2
D．-
3
2
＜b＜-
2
或b＞
2
令t=f（x），則原函數(shù)等價(jià)為y=2t2+2bt+1．做出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
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，
圖象可知當(dāng)由0＜t＜1時(shí)，函數(shù)t=f（x）有四個(gè)交點(diǎn)．
所以要使關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）+2bf（x）+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則函數(shù)y=2t2+2bt+1有兩個(gè)根t1，t2，
且0＜t1＜1，0＜t2＜1．
令g（t）=2t2+2bt+1，則由根的分布可得
△＞0
g(0)＞0
g(1)＞0
0＜-
2b
2×2
＜1
，即
△=4b2-8＞0
g(0)=1＞0
g(1)=2b+3＞0
-2＜b＜0
，
解得
b＞
2
或b＜-
2
b＞-
3
2
-2＜b＜0
，即-
3
2
＜b＜-
2
，所以實(shí)數(shù)b的取值范圍是-
3
2
＜b＜-
2
．
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故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實(shí)數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對(duì)任何實(shí)數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是 （　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　　）

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