【題目】2020年初,新型冠狀病毒肺炎(COVID-19)在我國爆發(fā),全國人民團(tuán)結(jié)一心、積極抗疫,為全世界疫情防控爭取了寶貴的時(shí)間,積累了豐富的經(jīng)驗(yàn).某研究小組為了研究某城市肺炎感染人數(shù)的增長情況,在官方網(wǎng)站.上搜集了7組數(shù)據(jù),并依據(jù)數(shù)據(jù)制成如下散點(diǎn)圖:
圖中表示日期代號(hào)(例如2月1日記為“1”,2月2日記為“2”,以此類推).通過對散點(diǎn)圖的分析,結(jié)合病毒傳播的相關(guān)知識(shí),該研究小組決定用指數(shù)型函數(shù)模型來擬合,為求出關(guān)于的回歸方程,可令,則與線性相關(guān).初步整理后,得到如下數(shù)據(jù):,.
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程:
(2)求關(guān)于的回歸方程;若防控不當(dāng),請問為何值時(shí),累計(jì)確診人數(shù)的預(yù)報(bào)值將超過1000人?(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果保留整數(shù))
附:對于一組數(shù)據(jù),其線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐,四邊形為平行四邊形,,,,,,,為中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】算盤是中國傳統(tǒng)的計(jì)算工具,其形長方,周為木框,內(nèi)貫直柱,俗稱“檔”,檔中橫以梁,梁上兩珠,每珠作數(shù)五,梁下五珠,每珠作數(shù)一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如:在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠,個(gè)位檔撥上一顆上珠,則表示數(shù)字65.若在個(gè)、十、百、千位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠,再隨機(jī)選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠,則所撥數(shù)字大于200的概率為( ).
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球,每人練習(xí)10組,每組罰球40個(gè).命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】整數(shù)集就像一片浩瀚無邊的海洋,充滿了無盡的奧秘.古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)220和284具有如下性質(zhì):220的所有真因數(shù)之和恰好等于284,同時(shí)284的所有真因數(shù)之和也等于220,他把具有這種性質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)叫做一對“親和數(shù)”,“親和數(shù)”的發(fā)現(xiàn)吸引了古今中外無數(shù)數(shù)學(xué)愛好者的研究熱潮.已知220和284,1184和1210,2924和2620是3對“親和數(shù)”,把這六個(gè)數(shù)隨機(jī)分成兩組,一組2個(gè)數(shù),另一組4個(gè)數(shù),則220和284在同一組的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,為的中點(diǎn),,.現(xiàn)將沿翻折至,得四棱錐.
(1)證明:;
(2)若,求直線與平面所成角的正切值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若,試討論的單調(diào)性;
(2)若,實(shí)數(shù)為方程的兩不等實(shí)根,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求滿足條件的最小正整數(shù)的值;
(3)若方程,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,比較與0的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列選項(xiàng)中說法正確的是( )
A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為;
B.命題“”的否定是“”;
C.在三角形中,“若,則”的逆否命題是真命題
D.冪函數(shù)過點(diǎn),則.
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