Question

【題目】下列選項中說法正確的是（ ）

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；

B.命題“”的否定是“”；

C.在三角形中，“若，則”的逆否命題是真命題

D.冪函數(shù)過點，則.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

對選項逐一判斷，可得答案. A項，先求函數(shù)的定義域，再根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性的判斷依據(jù)“同增異減”，可求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. B項，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，注意“一改量詞，二改結(jié)論”.C項，原命題與其逆否命題是等價命題，故可利用正弦定理判斷原命題的真假. D項，由冪函數(shù)的定義可得的值，把點代入解析式，可得的值，即求.

A項，令，可得或，

函數(shù)的定義域為.

又函數(shù)在上單調(diào)遞減，且函數(shù)是增函數(shù)，

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為.故A錯誤.

B項，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，

命題“”的否定是“”. 故B錯誤.

C項，三角形中，由正弦定理可得為三角形外接圓的半徑.

.

命題：在三角形中，“若，則”是真命題.

原命題與其逆否命題是等價命題，故其逆否命題是真命題.故C正確.

D項，是冪函數(shù)，.

又的圖象過點，.故D正確.

故選：CD.