y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=log2x（x＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）的表達(dá)式為 ________．

-log2（-x）
分析：由“y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=log2x（x＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”借用奇函數(shù)的圖象性質(zhì)，則用f（x）=-g（-x）求解．
解答：∵y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=log2x（x＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∴f（x）=-g（-x）=-log2（-x）
故答案為：-log2（-x）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)函數(shù)圖象間的對(duì)稱關(guān)系，圖象對(duì)稱分為兩類，一類是一個(gè)函數(shù)圖象自身的對(duì)稱，另一類是兩個(gè)函數(shù)圖象間的對(duì)稱，研究方法兩類是相同的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，
（Ⅰ）求f（x）的解析式及和最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，∠A為銳角．
②函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．
③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}．
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
1
x2+x-6
＞0，則p是q的必要不充分條件；
（3）命題“?x∈R，sinx≤
1
2
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于π，則y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]，k∈z；
（5）用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
其中所有正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=-
3
2
x+b最多只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（Ⅲ）設(shè)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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