17．如圖所示的圖形由兩個等腰直角三角形和一個正方形組成，且正方形的邊長為2，直線x=t（0＜t≤4）從左到右掃過圖形的面積為S=f（t），則$f（\frac{1}{4}）+f（\frac{3}{2}）$等于（　�。�
A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{29}{16}$D．$\frac{33}{16}$

分析 利用已知條件直接求解函數(shù)值即可．

解答 解：圖形由兩個等腰直角三角形和一個正方形組成，且正方形的邊長為2，直線x=t（0＜t≤4）從左到右掃過圖形的面積為S=f（t），
則$f（\frac{1}{4}）$=$\frac{1}{2}×\frac{1}{4}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{16}$，
$f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{2}×1×2$+$\frac{1}{2}×2$=2．
$f（\frac{1}{4}）+f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{16}+2$=$\frac{33}{16}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)在的求法，也可以求解函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=1，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，2]C．（0，3]D．[3，+∞）

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8．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的面積為πab，隨機(jī)向矩形區(qū)域內(nèi)投擲一飛鏢，則飛鏢落入橢圓區(qū)域內(nèi)的概率是$\frac{π}{4}$．

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5．下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=|x|B．y=log2xC．y=xD．y=（$\frac{1}{2}$）x

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12．設(shè)向量$\overline a=（1，2），\overrightarrow b=（m，m+1），\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{9}{5}$D．-3

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2．（1）求值：${（\frac{25}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{27}{64}）^{-\frac{1}{2}}}$
（2）設(shè)f（x）=2x-2x，求f（32）的值．

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9．如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中：
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直
以上四個命題中，正確的序號是（　�。�
A．①②③B．②④C．③④D．③

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6．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{2}$|+|x-$\frac{1}{2}$|，不等式f（x）＜2的解集為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)a、b∈M時，證明：|a+b|＜|1+ab|．

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15．直線l過點(diǎn)P（0，2）且與橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1相交于M，N兩點(diǎn)，求△MON面積的最大值．

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