9．如圖是正方體的展開圖，則在這個(gè)正方體中：
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線
③CN與BM成60°角
④DM與BN垂直
以上四個(gè)命題中，正確的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．②④C．③④D．③

分析 由正方體可得：①BM與ED為異面直線，②四邊形BCNE為平行四邊形，可得CN∥BE，③由于△BEM為等邊三角形，BE∥CN，可得CN與BM成60°角，④由正方體的性質(zhì)，線面垂直的性質(zhì)可得DM與BN垂直．

解答 解：由展開圖可得正方體．
由正方體可得：①BM與ED為異面直線，不正確；
②四邊形BCNE為平行四邊形，可得CN∥BE，因此不正確；
③由于△BEM為等邊三角形，BE∥CN，可得CN與BM成60°角，正確；
④由正方體的性質(zhì)可得：DM⊥平面BCN，∴DM與BN垂直，正確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的性質(zhì)、空間線面位置關(guān)系，考查了空間想象能力、推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．在一段時(shí)間內(nèi)有100輛汽車經(jīng)過某交通崗，有2輛汽車速度小于35km/h，有3輛汽車的速度大于75km/h，時(shí)速（單位：km/h）頻率分布直方圖如圖所示，
（1）求時(shí)速超過60km/h的汽車的數(shù)量；
（2）從時(shí)速在[30，40）與[70，80]的兩部分中共取兩輛汽車，速度分別為v1，v2，求這兩輛汽車的時(shí)速滿足v1＜35，70＜v2≤75的概率．

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20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若∠B=60°，b=$\sqrt{3}$，則2a+c的最大值是$2\sqrt{7}$．

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17．如圖所示的圖形由兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)正方形組成，且正方形的邊長為2，直線x=t（0＜t≤4）從左到右掃過圖形的面積為S=f（t），則$f（\frac{1}{4}）+f（\frac{3}{2}）$等于（　�。�
A．$\frac{11}{4}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{29}{16}$D．$\frac{33}{16}$

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4．已知函數(shù)f（x）=3cos2x（x∈R）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求不等式$f（x）+f（x-\frac{π}{4}）＞\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$的解集．

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14．已知函數(shù)f（x）=2msinx-2cos2x+$\frac{{m}^{2}}{2}$-4m+3，且函數(shù)f（x）的最小值為19，求m的值．

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1．某商場(chǎng)在兒童節(jié)矩形回饋顧客活動(dòng)，凡在商場(chǎng)消費(fèi)滿100元者即可參加射擊贏玩具活動(dòng)，具體規(guī)則如下：每人最多可射擊3次，一旦擊中，則可獲獎(jiǎng)且不再繼續(xù)射擊，否則一直射擊到3次為止，設(shè)甲每次擊中的概率為p（p≠0），射擊參數(shù)為η，若η的數(shù)學(xué)期望E（η）＞$\frac{7}{4}$，則p的取值范圍是（0，0.5）．

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18．與直線y=-2x+3平行，且與直線y=3x+4交于x軸上的同一點(diǎn)的直線方程是6x+3y+8=0．

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7．已知F1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）為其上一點(diǎn)，且有|PF1|+|PF2|=4
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為點(diǎn)（1，$\frac{1}{2}$），若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由？
（3）若直線y=kx+2與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？

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