已知正方體的棱長為1，F(xiàn)，E分別為AC和BC′的中點，則線段EF的長為
 
．
考點：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意畫出圖形，建立空間直角坐標(biāo)系，由棱長AB=1，表示出向量
EF
，求出|
EF
|即可．
解答： 解：畫出圖形，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示；
∵AB=1，
∴A（1，0，0），C（0，1，0），
∴F（
1
2
，
1
2
，0）；
又∵B（1，1，0），C′（0，1，1），
∴E（
1
2
，1，
1
2
）；
∴
EF
=（0，-
1
2
，-
1
2
），
∴|
EF
|=
02+(-
1
2
)2+(-
1
2
)2
=
2
2
．
故答案為：
2
2
．
點評：本題考查了利用空間向量求線段的長度問題，解題的關(guān)鍵是建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）2•i=（　�。�
A、2+2iB、2
C、2-2iD、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x-1，則f（x）最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，B為短軸的一個端點，E是橢圓C上的一點，滿足OE=OF1+
2
2
OB，且△EF1F2的周長為2（
2
+1）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點M是線段OF2上的一點，過點F2且與x軸不垂直的直線l交橢圓C于P、Q兩點，若△MPQ是以M為頂點的等腰三角形，求點M到直線l距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù)f（x）=
logax，x＞0
ax，x≤0
，若關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）=0恰有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點分別為F1（-4，0）、F2（4，0），點P（5，0）在橢圓上，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把底面半徑為8的圓錐放倒在平面內(nèi)，使圓錐在此平面內(nèi)繞圓錐頂點S滾動，當(dāng)這個圓錐在平面內(nèi)轉(zhuǎn)回到原位置時，圓錐本身滾動了2周，則圓錐的母線長為
 
，體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e∈[
2
3
3
，
2
]，則雙曲線C的兩條漸近線夾角的取值范圍為（　�。�
A、[
π
3
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
3
]
C、[
π
6
，
π
4
]
D、[
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b+（1-2a）x+x2-x3，討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊答案