（12分）已知橢圓的中心在原點，離心率為，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知，是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點，當(dāng)運動時，滿足，試問：直線的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北省黃石市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）＝－x3＋1，則f（－2）與f（3）的乘積為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知圓的圓心在軸上，且圓與直線相切于點．

（1）求圓的方程；

（2）若線段為圓的直徑，點為直線上的動點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省阜陽市高二上第一次調(diào)研考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內(nèi)，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元．

（1）該船捕撈幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費用之差為正值）

（2）該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：

①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時，以26萬元的價格賣出；

②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時，以8萬元的價格賣出．問哪一種方案較為合算，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省阜陽市高二上第一次調(diào)研考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時可獲得利潤是元．

（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍（6分）；

（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤（6分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

知集合，，且，則（ ）

A． B． C． D．

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若對于任意的，不等式恒成立，則a的最小值為______b的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則函數(shù) 的零點個數(shù)為（ ）

A．1 B．2

C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高一下學(xué)期月考測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，則數(shù)列通項______

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