【題目】現(xiàn)有道數(shù)學(xué)題,其中
道選擇題,
道填空題,小明從中任取
道題,求:
(1)所取的道題都是選擇題的概率;
(2)所取的道題不是同一種題型的概率.
【答案】(1);(2)
.
【解析】試題分析:(1)將題目進(jìn)行編號,列舉出所有從中任取道題的所有基本事件,找出所取的兩道題都是甲類題的基本事件,利用古典概型計(jì)算即可;(2)找出所取的兩道題不是同一類題的基本事件,利用古典概型計(jì)算結(jié)果.
試題解析:設(shè)4道選擇題編號為,2道填空題編號為
,從中任取2題有(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)(
)共15種
(1)其中兩道題都是甲類題的基本事件共有 種,由古典概型概率公式可得兩道題都是甲類題的概率為P=
.
(2) 其中兩道題不是同一類題的基本事件共有 種,由古典概型概率公式可得兩道題不是同一類題的概率為P=
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示.(每個分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示[1 000,1 500)。
(1)求居民收入在[2000,3 000)的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在[2 000,3 000)的這段應(yīng)抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示, 是梯形
的高,
,
,
,先將梯形
沿
折起如圖乙所示的四棱錐
,使得
,點(diǎn)
是線段
上一動點(diǎn).
(1)證明: ;
(2)當(dāng)時,求
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線
與
軸交于橢圓
的右焦點(diǎn)
為
的左焦點(diǎn).橢圓的離心率為
,拋物線
與橢圓
交于
軸上方一點(diǎn)
,連接
并延長其交
于點(diǎn)
,
為
上一動點(diǎn),且在
之間移動.
(1)當(dāng)取最小值時,求
和
的方程;
(2)若的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù),當(dāng)
面積取最大值時,求面積最大值以及此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列為公差不為
的等差數(shù)列,
為前
項(xiàng)和,
和
的等差中項(xiàng)為
,且
.令
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1)求及
;
(2)是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C所對應(yīng)的邊為a,b,c
(1)若 ,求A的值;
(2)若 ,且△ABC的面積
,求sinC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足:2Sn+an=1
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn= ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 求證:Tn<
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值;
(2)若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)
的圖象恒在直線
下方,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,其中 ,
,…,
恰為等比數(shù)列,若k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+…+kn .
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