1．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-{a_m}^2=0（m≥2，m∈{N^*}）$，且S2m-1=58，則m=（　　）
A．13B．14C．15D．16

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)及其${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-{a_m}^2=0（m≥2，m∈{N^*}）$，可得2am-${a}_{m}^{2}$=0，解得am，再利用求和公式及其性質(zhì)可得：S2m-1=58=（2m-1）am，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)及其${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-{a_m}^2=0（m≥2，m∈{N^*}）$，
∴2am-${a}_{m}^{2}$=0，∴am=2或0（舍去）．
∴S2m-1=58=$\frac{（2m-1）（{a}_{1}+{a}_{2m-1}）}{2}$=（2m-1）am=2（2m-1），則m=15．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=x2-x+1，則f（3）=13．

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12．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線在第一象限的交點為$P（{x_0}，2\sqrt{2}）$，則x0等于（　�。�
A．2B．$2+\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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9．在△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓的半徑r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$，把上面的結(jié)論推廣到空間，空間中有三條側(cè)棱兩兩垂直的四面體A-BCD，且AB=a，AC=b，AD=c，則此三棱錐的外接球的半徑r=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{2}}$．

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16．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均相等，點F為棱BC的中點，點E在棱CC1上，且EF⊥AB1．
（1）若CC1=λCE，求λ的值；
（2）求二面角F-AE-C1所成平面角的余弦值．

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6．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，P為AB的中點，Q為CD1的中點．
（1）求證：DP⊥平面A1ABB1；
（2）求證：PQ∥平面ADD1A1．
（3）若E為CC1的中點，能否在CP上找一點F，使得EF∥面DPQ？并給出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=a|x+1|在區(qū)間（-1，+∞）上為增函數(shù)，則g（x）=$\frac{sinx}{lo{g}_{a}（x+2）}$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{16}x+\frac{1}{4}{a}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a+3）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若對任意非零實數(shù)x1，存在唯一實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的值為2或6．

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11．已知p：|x-3|≤2，q：x2-2mx+m2-1≤0，若￢p是￢q的充分而不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是[2，4]．

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