13.已知函數(shù)f(x)=a|x+1|在區(qū)間(-1,+∞)上為增函數(shù),則g(x)=$\frac{sinx}{lo{g}_{a}(x+2)}$的圖象大致為( 。
A.B.
C.D.

分析 先判斷a與1的大小關(guān)系,在根據(jù)g(x)在(-1,0)和(0,π)上的函數(shù)值的符號進(jìn)行判斷.

解答 解:∵當(dāng)x>-1時,f(x)=ax+1是增函數(shù),∴a>1.
當(dāng)x∈(0,π)時,sinx>0,loga(x+2)>0,∴g(x)>0,排除A、D;
當(dāng)x∈(-1,0)時,sinx<0,loga(x+2)>0,∴g(x)<0,排除C.
故選B.

點評 本題考查了函數(shù)的圖象判斷,主要從定義域,值域,特殊點,對稱性等方面進(jìn)行判斷,屬于中檔題.

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3.已知角α的終邊上有一點P(1,3),則$\frac{{sin(π-α)-sin(\frac{π}{2}+α)}}{2cos(α-2π)}$的值為( 。
A.1B.$-\frac{4}{5}$C.-1D.-4

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4.函數(shù)$f(x)=tan(\frac{x}{2}-2)$的最小正周期為2π.

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1.記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-{a_m}^2=0(m≥2,m∈{N^*})$,且S2m-1=58,則m=( 。
A.13B.14C.15D.16

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8.(1)求值(tan10°-$\sqrt{3}$)•sin40°    
(2)化簡$\frac{2co{s}^{4}x-2co{s}^{2}x+\frac{1}{2}}{2tan(\frac{π}{4}-x)si{n}^{2}(\frac{π}{4}+x)}$.

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18.定積分${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{9π}{4}}$$\sqrt{2}$cos(2x+$\frac{π}{4}$)dx的值為( 。
A.1B.-1C.0D.2

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5.函數(shù)f(x)=eax-$\frac{1}{a}$lnx(a>0)存在零點,則實數(shù)a的取值范圍是(0,$\frac{1}{e}$].

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2.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且$\frac{{2b-\sqrt{3}c}}{{\sqrt{3}a}}=\frac{cosC}{cosA}$.
(I)求角A的值;
(Ⅱ)若角B=$\frac{π}{6}$,BC邊上的中線AM=$\sqrt{7}$,求邊b.

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3.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}}\right.$,則z=log2(2x-y)的最大值為( 。
A.log23B.0C.2D.1

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