1．若tan100°=a-1，求tan20°的值．

分析 由已知結(jié)合誘導(dǎo)公式求得tan10°，再由二倍角的正切求得答案．

解答 解：由tan100°=a-1，
得$tan（90°+10°）=-\frac{1}{tan10°}=a-1$，
即tan10°=$\frac{1}{1-a}$，
∴tan20°=$\frac{2tan10°}{1-ta{n}^{2}10}=\frac{\frac{2}{1-a}}{1-\frac{1}{（1-a）^{2}}}=\frac{2（1-a）}{a（a-2）}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了誘導(dǎo)公式及二倍角正切的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，b=4，c=3，BC邊上的中線m=$\frac{\sqrt{37}}{2}$，求∠A，a以及面積S．

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12．$\frac{tan39°-tan9°-tan30°}{tan39°tan9°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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9．將（x+y+z）6完全展開，展開式的項數(shù)共有28．

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16．求過兩條直線y=2x+3與3x-y+2=0的交點，且分別滿足下列條件的直線方程：
（1）斜率為-$\frac{1}{2}$；（2）過點P（2，3）；
（3）垂直于直線3x-2y+4=0；（4）平行于直線3x+y=1．

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6．已知α是銳角，sinα=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{π}{4}$+α）等于（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{5}$D．$\frac{\sqrt{2}}{5}$

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax，a＞0．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值
（2）若存在x1∈[e，e2]，使f（x1）≤$\frac{1}{4}$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）（0≤x＜π），且f（α）=f（β）=$\frac{1}{3}$（α≠β），則α+β=$\frac{7π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[0，+∞），且對任意x∈[0，+∞），$\sqrt{x}$，$\frac{\sqrt{f（x）}}{2}$，$\sqrt{3}$都成等差數(shù)列，又正項數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和Sn滿足Sn+1=f（Sn）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若$\sqrt{_{n}}$是$\frac{3}{{a}_{n+1}}$，$\frac{3}{{a}_{n}}$的等比中項，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

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