3．已知F是拋物線y2=x的焦點，過F的直線l交拋物線與A，B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為$\frac{5}{4}$．

分析 可作出圖形，分別設(shè)點A，B，和線段AB的中點到準線距離為d1，d2，d3，而根據(jù)拋物線定義即可得到d1+d2=3，從而得出$xpb7rtl_{3}=\frac{3}{2}$，準線方程可以求出，從而便可得出線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離．

解答 解：如圖，設(shè)點A到準線距離為d1，B到準線距離為d2，線段AB的中點到準線距離為d3；
根據(jù)拋物線的定義，d1+d2=3；
∴$dbjlnn5_{3}=\frac{77nvxzz_{1}+d7lnfpp_{2}}{2}=\frac{3}{2}$；
準線方程為$x=-\frac{1}{4}$；
∴線段AB中點到y(tǒng)軸距離為$\frac{3}{2}-\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點評 考查拋物線的標準方程，拋物線的焦點及準線，以及拋物線的定義，梯形中位線的性質(zhì)．

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