已知
a
=（1，sin2x），
b
=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則tanx的值等于
 
．
分析：根據(jù)|
a
•
b
|=|
a
||
b
||cosθ|=|
a
|•|
b
|可得|cosθ|=1，即
a
∥
b
，進(jìn)而求出sinx=cosx．從而得到答案．
解答：解：∵|
a
•
b
|=|
a
||
b
||cosθ|=|
a
|•|
b
|，∴|cosθ|=1   即
a
∥
b

∵
a
=（1，sin2x），
b
=（2，sin2x），
∴sin2x=2sin2x∴sinx=cosx
∴tanx=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinθ），
b
=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
（2）若
a
-
b
=（0，
1
5
），求sinθ+cosθ得值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinα，cosα），
b
=（-1，sinα，cosα）分別是直線l1、l2的方向向量，則直線l1、l2的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（cosα，-1），且
a
⊥
b
，則銳角α的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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