1．已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若a2•a19=100，那么a8+a13的最小值為（　�。�
A．20B．25C．50D．不存在

分析 由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，可得a2•a19=100=a8a13，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，∵a2•a19=100，∴a2•a19=100=a8a13，
∴a8+a13≥2$\sqrt{{a}_{8}{a}_{13}}$=20，當(dāng)且僅當(dāng)a8=a13=10時(shí)，a8+a13的最小值為20，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示．
銷售單價(jià)/元6789101112
日均銷售量/桶480440400360320280240
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部定價(jià)在11.5元/桶才能獲得最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知（1-2x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，則a3+a4等于（　　）
A．0B．-240C．-480D．960

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在多面體ABCDM中，△BCD是等邊三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，連接OM．
（Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）若AB=BC=2，求三棱錐A-BDM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．將雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、虛軸的一個(gè)端點(diǎn)所組成的三角形叫做雙曲線的“黃金三角形”，則雙曲線C：x2-y2=4的“黃金三角形”的面積是（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，cos2A=cosA，a=2$\sqrt{3}$，4$\sqrt{3}$S△ABC=a2+b2-c2．
（1）求角A；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，2a6+2a8=a72，則a7=（　�。�
A．2B．4C．16D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，PB=PC=$\sqrt{2}$，E是PB的中點(diǎn)，AD∥BC，AD⊥CD，BC=2CD=2AD=2．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)F是線段CD上的點(diǎn)，若CF=$\frac{1}{3}$CD，求三棱錐F-PAB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．三棱錐P-ABC中，D、E分別是三角形PAC和三角形ABC的外心，則下列判斷一定正確的是（　　）
A．DE∥PBB．當(dāng)AB=BC且PA=AC時(shí)DE∥PB
C．當(dāng)且僅當(dāng)AB=BC且PA=AC時(shí)，DE⊥ACD．DE⊥AC

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同步練習(xí)冊(cè)答案