9．三棱錐P-ABC中，D、E分別是三角形PAC和三角形ABC的外心，則下列判斷一定正確的是（　�。�
A．DE∥PBB．當AB=BC且PA=AC時DE∥PB
C．當且僅當AB=BC且PA=AC時，DE⊥ACD．DE⊥AC

分析 取AC中點F，連接DF、EF，由外心可知，DF⊥AC，EF⊥AC，利用線面垂直的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：取AC中點F，連接DF、EF，由外心可知，DF⊥AC，EF⊥AC，
∵DF∩EF=F，
∴AC⊥平面DEF，
∵DE?平面DEF，
∴DE⊥AC．

點評 本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)，考查外心的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}，若a2•a19=100，那么a8+a13的最小值為（　　）
A．20B．25C．50D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2AB，E，F(xiàn)是線段BC，AB的中點．
（Ⅰ）證明：ED⊥PE；
（Ⅱ）在線段PA上確定點G，使得FG∥平面PED，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn+an-3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{2}$log2（1-Sn+1），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年山西忻州一中高一上學期新生摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，，點在上，以為半徑的交于點，的垂直平分線交于點，交于點，連接．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，，，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．有一長、寬分別為50m、30m的游泳池，一名工作人員在池邊巡視，某時刻出現(xiàn)在池邊任一位置的可能性相同．一人在池中心（對角線交點）處呼喚工作人員，其聲音可傳出$15\sqrt{2}m$，則工作人員能及時聽到呼喚（出現(xiàn)在聲音可傳到區(qū)域）的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{12+3π}{32}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且與y軸正半軸的交點為（0，1）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與C交于A、B兩點，AB=2，求△AOB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點F的距離等于2p，則直線MF的斜率為±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|$\frac{1}{x-1}$≤1}，則A∩B=（-1，1）．

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