若sinθ+cosθ=
3
5
5
，θ∈（0，
π
4
），則cos2θ=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把所給的等式平方利用二倍角公式求得sin2θ的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cos2θ的值．
解答： 解：∵sinθ+cosθ=
3
5
5
，θ∈（0，
π
4
），∴平方可得 1+sin2θ=
45
25
，2θ∈（0，
π
2
），
求得sin2θ=
4
5
，∴cos2θ=
1-sin22θ
=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
|x+1|+|x+2|-a

（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖的程序，x輸出值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個(gè)偶數(shù)a和一個(gè)奇數(shù)b構(gòu)成以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量
a
=（a，b），從所有得到的以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量中任取兩個(gè)向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個(gè)數(shù)為t，在區(qū)間（1，
t
3
）和（2，4）內(nèi)分別各取一個(gè)數(shù)，記為m和n，則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率P為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、ac2＞bc2
C、
1
a
＜
1
b
D、a+c＞b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Z為整數(shù)集，集合U={x∈Z|x2-6x≥0}，集合M滿足M⊆∁ZU，且M∩{1，2，3}={1，2}，則M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=-2013，
S2010
2010
-
S2004
2004
=6，則S2014=（　　）
A、2013B、2014
C、0D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案