函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，分別計(jì)算f(1＋x)、f(1－x)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一般地，如果函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？反過(guò)來(lái)，函數(shù)f(x)滿足什么條件，它的圖象會(huì)關(guān)于直線x=a對(duì)稱？類似地，你能獲得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(a，b)對(duì)稱的條件嗎？

答案：略
解析：

解：函數(shù)滿足f(1＋x)=f(1－x)；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱，對(duì)定義域中的任意x一定滿足f(a＋x)=f(a－x)；反過(guò)來(lái)，函數(shù)f(x)對(duì)定義域中的任意x滿足f(a＋x)=f(a－x)，f(x)的圖象一定關(guān)于直線x=a對(duì)稱．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(a，b)對(duì)稱f(x)應(yīng)滿足f(x)=2b－f(2a－x)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
（1）求b的值；
（2）若f（x）在x=t處取得極小值，記此極小值為g（t），求g（t）的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、設(shè)有三個(gè)函數(shù)，第一個(gè)函數(shù)是y=f（x），它的反函數(shù)是第二個(gè)函數(shù)，而第三個(gè)函數(shù)與第二個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，那么第三個(gè)函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx-cosx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)f（x），甲是、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)
甲；在（-∞，0]上函數(shù)單調(diào)遞減；  乙：在[0，+∞）上函數(shù)單調(diào)遞增；
丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱； �。篺（0）不是函數(shù)的最小值．
老師說(shuō)：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確，那么，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)的是錯(cuò)誤的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•濟(jì)南一模）已知函數(shù)f（x）=x3-bx2+2cx的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)f（x）無(wú)極值求c的取值范圍；
（3）若f（x）在x=t處取得極小值，記此極小值為g（t），求g（t）的定義域和值域．

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