18．在等比數(shù)列{an}中，a1＞0，則“a1＜a4”是“a3＜a5”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：在等比數(shù)列中，若a1＜a4，即a1＜a1q3，
∵a1＞0，∴1＜q3，
即q＞1，則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}={q}^{2}$＞1，即a3＜a5成立，
若等比數(shù)列1，-2，4，-8，16，
滿足a3＜a5，但a1＜a4不成立，
故“a1＜a4”是“a3＜a5”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若過點（2，0）的直線l與圓C：x2+y2=1有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]B．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F也是拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點，C1與C2的一個交點為P，若PF⊥x軸，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$+1B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，莖葉圖記錄了某校甲班3名同學(xué)在一學(xué)年中去社會實踐基地A實踐的次數(shù)和乙班4名同學(xué)在同一學(xué)年中去社會實踐基地B實踐的次數(shù)．乙班記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中用x表示．
（Ⅰ）如果x=7，求乙班4名同學(xué)實踐基地B實踐次數(shù)的中位數(shù)和方差；
（Ⅱ）如果x=9，從實踐次數(shù)大于8的同學(xué)中任選兩名同學(xué)，求選出的兩名同學(xué)分別在甲、乙兩個班級且實踐次數(shù)的和大于20的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，若AB=1，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$，則S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖均是由直角三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接直角三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體體積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$+$\frac{4}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$+$\frac{4}{3}$C．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$+2D．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{6}$=1與拋物線y2=2px有公共焦點F，雙曲線與拋物線的準(zhǔn)線交于M、N兩點，且△MNF為等邊三角形，則p的值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知公比q＞0的等差數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=7．?dāng)?shù)列 {bn}中 b1=0，b3=1
（Ⅰ）若數(shù)列 {an+bn}是等差數(shù)列，求 an，bn
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求數(shù)列 {bn}的前n項和 Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知下列命題：
①拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程為y=-1；
②命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆命題；
③已知人體脂肪含量的百分比y與年齡x（歲）之間的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.6x-0.5，若某人的年齡每增長一歲，則其脂肪含量的百分比一定增長0.6．
④甲、乙兩人下棋，和棋的概率為$\frac{1}{3}$，乙勝的概率為$\frac{1}{2}$，則甲勝的概率為$\frac{1}{2}$．
其中，真命題的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．②④

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