把10粒不同的珠子隨機放到三個大小不均的空盒子中．若三個盒子中較小的一個套在另一個較大的盒子之中，另一個分開放，且要求每個盒子中的珠子數(shù)都是奇數(shù)，求其中某個盒子中有9個珠子的概率．
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：排列組合
分析：設(shè)三個盒子為A，B，C，其中C套在B盒子之中，要保證A、B為奇數(shù)，事件空間為5個，然后再分類討論，問題得以解決．
解答： 解：設(shè)三個盒子為A，B，C，其中C套在B盒子之中，由于要求三個盒子必須都是奇數(shù)，要保證A、B為奇數(shù)，事件空間為：（9，1），（7，3），（5，5），（3，7），（1，9）共5個，
第1種情況，概率
1
5
，
第5種情況：不管BC如何分配，B總有9個，概率為1，而取得這個事件的概率P=
1
5
，
第2～4種情況，不管如何分配，總不能滿足一個盒子是9粒，概率為0．
所以某盒子為9個珠子的概率為
2
5
．
點評：本題考查等可能事件的概率，理解題意，由計數(shù)原理與排列數(shù)組合數(shù)公式求出基本事件數(shù)是解題的關(guān)鍵，本題考查了分類計數(shù)的技巧，要注意分類做到不重不漏．本題情況較多，計數(shù)時要考慮嚴謹．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos5x的圖象，只需將函數(shù)y=2cos（5x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
15
個單位
B、向右平移
π
15
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z=
1+2i
2-i
，z的共軛復數(shù)為
z
，則z•
z
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
25
9
D、-
25
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x+3)
1-2x
的定義域是（　�。�
A、（-3，0）
B、（-3，0]
C、（-∞，-3）∪（0，+∞）
D、（-∞，-3）∪（-3，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上的函數(shù)f（x）滿足：對于x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，判斷函數(shù)f（x）+1的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+4
2-x
的定義域為A，函數(shù)g（x）=
1
a-|x-4|
的定義域為B，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）是橢圓E：
x2
4
+y2=1任意一點，直線m的方程為
x0x
4
+y0y=1．
（1）判斷直線m與橢圓E交點的個數(shù)；
（2）過點（2，3）作動直線l交橢圓E于兩個不同的點P、Q，過P、Q作橢圓的切線，兩條切線的交點為M，設(shè)O為坐標原點，當四邊形POQM的面積為4時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，求
2
sin2α-sinα•cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集合U={a，b，c}，集合A={a，b}，集合B={b，c}，求∁UA∪B．

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