17．1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2^{10}}$）的值為20+$\frac{1}{2^{10}}$．

分析 通過記an=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$，利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算可知an=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，通過將所求值寫成1×11+a1+a2+…+a10，進(jìn)而計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：記an=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$，
則an=$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，
則1+（1+$\frac{1}{2}$）+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）+…+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2^{10}}$）
=1×11+a1+a2+…+a10
=11+10-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{2^{10}}$）
=21-（1-$\frac{1}{2^{10}}$）
=20+$\frac{1}{2^{10}}$，
故答案為：20+$\frac{1}{2^{10}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2-3x．若對(duì)于區(qū)間[-3，2]上任意的x1、x2．都有|f（x1）-f（x2）|≤m，則實(shí)數(shù)m的最小值是$\frac{81}{4}$．

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19．已知集合A={0，1}，B={2，2a}，其中a∈R，定義運(yùn)算A×B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若集合A×B中的最大元素為2a+1，試求a的取值范圍．

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5．某林場(chǎng)的森林蓄積量每年比上一年增長(zhǎng)10%，問經(jīng)過10年可以長(zhǎng)到原來的多少倍？（精確到0.1）

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12．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差d不等于0，a1=2，設(shè)a1，a3，a7是公比為q的等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=anbn，n∈N*，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意的正整數(shù)n，Tn≥λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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2．已知f（x）=ax3-6x2+b（a≠0），在[1，2]上單調(diào)遞增，且最大值為1．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的取值范圍；
（2）當(dāng)a取最小值時(shí)，試判斷方程f（x）=24x的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=$\sqrt{2}$a．點(diǎn)E、F分別在PD、BC上，且PE：ED=BF：FC
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求證：EF∥平面PAB．

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6．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$（a＞0且a≠1），設(shè)g（x）=loga（x-3），若方程f（x）-1=g（x）有實(shí)根，則a的取值范圍是（0，$\frac{3-\sqrt{5}}{16}$]．

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7．若函數(shù)f（x）=loga（x2+$\frac{3}{2}$x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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