Question

3．若cos$α=\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}π$＜α＜2π，則sin（2π-α）的值是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數基本關系式求得sinα的值，再由誘導公式求得答案．

解答 解：∵cos$α=\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}π$＜α＜2π，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}=-\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{2}}=-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴sin（2π-α）=-sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查三角函數的化簡求值，考查了誘導公式及同角三角函數基本關系式的應用，是基礎題．