16．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則sin（A+B）=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．1

分析 由角A，B的范圍，利用已知及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求出sinA，sinB的值，即可利用兩角和的正弦函數(shù)公式計(jì)算求值得解．

解答 解：∵A∈（0，π），B∈（0，π），cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{4}{5}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{4}{5}$，sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{3}{5}$，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{4}{5}×\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$=1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知曲線C1：x2+y2-2y=1，曲線C2：xy=mx2-x，已知兩條曲線有三個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．{-1，1}D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知拋物線C：y2=4x，其焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)E（1，2）．
（1）過(guò)點(diǎn)G（5，-2）的直線與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)E），記直線EM，EN的斜率分別為k1，k2，求k1•k2；
（2）設(shè)Q為拋物線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，是否存在過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，使得△ABQ為正三角形？若能，求出直線l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．空間四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，M，N分別是BC與AD的中點(diǎn)，設(shè)AM和CN所成角為α，則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，則A∩∁UB=（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x∈R|0＜x＜2}，則∁RA=（　�。�
A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．{x|x＜0或x＞2}D．{x|x≤0或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{6}$，若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$間的夾角為$\frac{3π}{4}$，則|4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{57}$B．$\sqrt{61}$C．$\sqrt{78}$D．$\sqrt{85}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PA=AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AD，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求證：EF⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案