8．已知cos（$\frac{π}{2}$+φ）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且角φ的終邊上有一點(diǎn)（2，a），則a=2$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：由cos（$\frac{π}{2}$+φ）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得-sinφ=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即sinφ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
即sinφ=$\frac{a}{\sqrt{4+{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則a＞0，
解得a=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（b-a）sinA=（b-c）（sinB+sinC），則角C等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1，CC1的中點(diǎn)．求：
（1）AB與DD1所成的角；
（2）AC與B1D1所成的角；
（3）AC與BC1所成的角；
（4）A1D與EF所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是平面ABCD上一動(dòng)點(diǎn)，則直線BE與直線B1D所成角的余弦值的取值范圍是[0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=4，則a3=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知在直角梯形ABCD中，∠ADC=∠DAB=90°，△ADC與△ABC均為等腰直角三角形，且AD=1，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐D-ABC，當(dāng)三棱錐D-ABC的體積取得最大值時(shí)，其外接球的表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是$\overline{x}$，標(biāo)準(zhǔn)差是s，則另一組數(shù)4x1+1，4x2+1，…，4xn+1的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是$4\overline{x}$+1，4s．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知：直線a∥b，a∩平面α=P．求證：直線b與平面α相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇南京市高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若在邊上，，求證：.

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