4．方程|x2-2x|=a2+1（a＞0）的解的個(gè)數(shù)是2．

分析 作出左右兩側(cè)函數(shù)的圖象，根據(jù)a2+1的范圍觀察交點(diǎn)個(gè)數(shù)，得出方程解的個(gè)數(shù)．

解答 解：作出y=|x2-2x|和y=a2+1的函數(shù)圖象如圖所示：
∵a＞0，∴a2+1＞1，
∴y=|x2-2x|和y=a2+1的函數(shù)圖象
有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程|x2-2x|=a2+1有兩解．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，其中i為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面中$\overline{z}$在第（　�。┫笙蓿�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．集合A={-1，1，2}的所有真子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，F(xiàn)（x）=2f（x）-x有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)y=ln（x2+ax-1+2a）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（-∞，4-2$\sqrt{3}$]∪[4+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x，y）的四組值分別是A（1，2），B（2，2.8），C（3，4），D（4，5.2），則y與x之間的回歸直線方程為（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$=2x+1B．$\stackrel{∧}{y}$=x+2C．$\stackrel{∧}{y}$=x+1D．$\stackrel{∧}{y}$=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)x為實(shí)數(shù)，命題p：?x∈R，x2+2x+1≥0，則命題p的否定是（　�。�
A．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0
C．￢p：?x∈R，x2+2x+1＜0D．￢p：?x∈R，x2+2x+1≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)2階方矩陣A=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&q6dys7v\end{array}）$，則矩陣A所對(duì)應(yīng)的矩陣變換為：$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&oo955sb\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}）$，其意義是把點(diǎn)P（x，y）變換為點(diǎn)Q（x′，y′），矩陣A叫做變換矩陣．
（1）當(dāng)變換矩陣A1=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}）$時(shí)，點(diǎn)P1（-1，1），P2（-3，1）經(jīng)矩陣變換后得到點(diǎn)分別是Q1，Q2，求過(guò)點(diǎn)Q1，Q2的直線的點(diǎn)向式方程．
（2）當(dāng)變換矩陣A2=$（\begin{array}{l}{1}&{3}\\{8}&{-1}\end{array}）$時(shí)，若直線上的任意點(diǎn)P（x，y）經(jīng)矩陣變換后得到的點(diǎn)Q仍在該直線上，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，在圓O中，已知弦長(zhǎng)AB=2，則 $\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案