4．如圖，在圓O中，已知弦長(zhǎng)AB=2，則 $\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

分析 代入平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，根據(jù)OA•cos∠OAB=$\frac{1}{2}$AB，得出結(jié)論．

解答 解：過(guò)O作OC⊥AB于C，
則AO•cos∠OAC=AC=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=2AOcos∠OAC=2AC=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．方程|x2-2x|=a2+1（a＞0）的解的個(gè)數(shù)是2．

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15．若關(guān)于x、y的線性方程組$（\begin{array}{l}{m}&{1}\\{1}&{m}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{{m}^{2}}\\{m}\end{array}）$有無(wú)窮多組解，則實(shí)數(shù)m的值是±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0垂直，則a等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{4}$D．-1

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19．已知f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-（2a+1）x+2lnx．
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=x2-2x，若對(duì)任意的x1∈（0，2]，存在x2∈[0，2]，使f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．袋中有5個(gè)球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任取出2個(gè)球，求下列事件的概率：
（1）A：取出的2個(gè)球都是白球；
（2）B：取出的2個(gè)球中1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．

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16．已知sinx=$\frac{3}{5}$，其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求cosx，tanx的值；
（2）求$\frac{sin（-x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）+cos（2π-x）}}$的值．

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13．曲線xy=1的一個(gè)參數(shù)方程是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x={t^{\frac{1}{2}}}\\ y={t^{-\frac{1}{2}}}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x={2^t}\\ y={2^{-t}}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}x=log_2t\\ y=log_t2\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=sinα\\ y=\frac{1}{sinα}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=x2cosθ-x（1-x）+（1-x）2sinθ在x∈[0，1]時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（1）求證：sinθ＞0，cosθ＞0；          
（2）求θ的取值范圍．

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