10.一個袋子里裝有編號為1,2,…,6的6個相同大小的小球,其中1到3號球是紅色球,其余為黑色球.若從中任意摸出一個球,記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里,然后再摸出一個球,記錄它的顏色和號碼,求兩次摸出的球都是紅球,且至少有一個球的號碼是偶數(shù)的概率.

分析 先求出有放回抽取兩次包含的基本事件包括36種,再求出兩次都為紅球,且至少一個為偶數(shù)號碼包含的基本事件為12,21,22,13,31共5個,根據(jù)概率公式計算即可.

解答 解:有放回抽取兩次包含的基本事件包括:
11,12,13,…16
21,22,23,…26

61,62,63,…66
共36個基本事件,
而兩次都為紅球,且至少一個為偶數(shù)號碼包含的基本事件為12,21,22,13,31共5個
令A(yù)表示兩次都為紅球,且至少一個為偶數(shù)號碼,則$P(A)=\frac{5}{36}$

點評 本題主要考查等可能事件的概率的問題,其中涉及到求“至少”的問題,用到求反面的思想.概率問題在高考中屬于必考內(nèi)容,且考查題型多為中檔題型,同學(xué)們需要掌握.

練習(xí)冊系列答案
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(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)
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4.已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n+3,且?n∈N*,an+2n2≥0,則a3的取值范圍是( 。
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A.①和②均為真命題B.①和②均為假命題
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19.?dāng)?shù)列{an}前數(shù)列n項和Sn,已知${S_n}+{a_n}+n=0(n∈{N^*})$恒成立.
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