3．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　　）寸．
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意求得盆中水的上地面半徑，代入圓臺體積公式求得水的體積，除以盆口面積得答案．

解答 解：如圖，由題意可知，天池盆上底面半徑為14寸，下底面半徑為6寸，高為18寸．
∵積水深9寸，
∴水面半徑為$\frac{1}{2}$（14+6）=10寸，
則盆中水的體積為$\frac{1}{3}$π×9（62+102+6×10）=588π（立方寸）．
∴平地降雨量等于$\frac{588π}{{π×{{14}^2}}}$=3（寸）．
故選：C．

點評 本題考查柱、錐、臺體的體積求法，正確理解題意是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為高一年級150人，高二年級180人，高三年級210人，為了調(diào)查該學(xué)校學(xué)生視力情況需要抽取72人作為樣本，若采用分層抽樣的方式，則高一和高二年級一共抽取的人數(shù)為44．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5-21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，將近五屆奧運會中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)y（單位：枚）分為五小組（組數(shù)為x），有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
屆數(shù)第26屆亞特蘭大第27屆悉尼第28屆雅典第29屆北京第30屆倫敦
組數(shù)x第1組第2組第3組第4組第5組
金牌數(shù)y1628325138
（I）從這五組中任取兩組，求這兩組所獲得的金牌數(shù)之和大于70枚的概率；
（Ⅱ）請根據(jù)這五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；并根據(jù)線性回歸方程，預(yù)測第31屆（第6組）奧林匹克運動會中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)（結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）．
（題中參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^5$（xi-$\overline x$）（yi-$\overline y$）=67）
附：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$．a(chǎn)=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法錯誤的是（　�。�
A．若a，b∈R，且a+b＞4，則a，b至少有一個大于2
B．若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件
C．若命題p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，則￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0”
D．△ABC中，A是最大角，則sin2A＞sin2B+sin2C是△ABC為鈍角三角形的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x若f（$\frac{π}{3}$）=2，則f（-$\frac{π}{3}$）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題（其中l(wèi)，m表示直線，α，β，γ表示平面）
（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；
（2）若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β；
（3）若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；             
（4）若l∥m，l⊥α，m?β，則α⊥β；
上述命題正確的序號是（　�。�
A．（1）（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和滿足Sn=$\frac{1}{4}$（an+1）2．求數(shù)列{an}的通項公式．

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10．一個袋子里裝有編號為1，2，…，6的6個相同大小的小球，其中1到3號球是紅色球，其余為黑色球．若從中任意摸出一個球，記錄它的顏色和號碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個球，記錄它的顏色和號碼，求兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個球的號碼是偶數(shù)的概率．

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