10．某班要從A，B，C，D，E五人中選出三人擔(dān)任班委中三種不同的職務(wù)，則上屆任職的A，B，C三人都不連任原職務(wù)的方法種數(shù)為（　�。�
A．30B．32C．36D．48

分析 這是一道排列組合問題，可按三人中含A，B，C的人數(shù)進行分類，分情況討論．由題意知選出的三人中A，B，C至少含有一人，因此按含1人，含2人，含3人三種情況分別求解．在求解時應(yīng)先考慮A，B，C被選中的人的安排，再考慮剩下的人的安排．

解答 解：分類：若ABC全選，則有2種；
若ABC選兩個，則有$3{C}_{2}^{1}{C}_{3}^{2}$=18種；
若ABC選一個，則有$4{C}_{2}^{2}{C}_{3}^{1}$=12種．
根據(jù)分類計數(shù)原理得共2+18+12=32種方法．
故選：B．

點評 本題考查排列組合問題，解排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．分類與枚舉是計數(shù)原理中重要的方法，分類要求標(biāo)準(zhǔn)清晰，不重不漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD將△ABD翻折，得到三棱錐A-BCD，則當(dāng)三棱錐A-BCD體積最大時，異面直線AD與BC所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，所表示的平面區(qū)域為D，若直線y=ax-2與平面區(qū)域D有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-2，2]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個焦點為（$\sqrt{3}$，0），（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）是橢圓上的一個點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的上、下頂點分別為A，B，P（x0，y0）（x0≠0）是橢圓上異于A，B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l：y=-1于點C，N為線段BC的中點，如果△MON的面積為$\frac{3}{2}$，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2x-a，若方程f（f（x））=0有兩個不等的實數(shù)解，則a的取值范圍是$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜a＜$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，則f（2+$\frac{1}{e}$）=（　�。�
A．0B．1C．ln（1+$\frac{1}{e}$）+1D．ln（2+$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b均為實數(shù)，則“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)y=f（t）是某港口水的深度關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中0≤t≤24，下表是該港口某一天從0至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系．
t03691215182124
y1215.112.19.111.914.911.98.912.1
經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)y=k+Asin（ωt+φ）的圖象．
根據(jù)上述數(shù)據(jù)，函數(shù)y=f（t）的解析式為$y=3sin\frac{π}{6}t+12$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果兩組數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別為$\overline{x}$和$\overline{y}$，標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1和s2，那么合為一組數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn后的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是（　�。�
A．$\overline{x}$+$\overline{y}$，$\frac{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}{2}$B．$\overline{x}$+$\overline{y}$，$\frac{\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}}{2}$
C．$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$，$\frac{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}{2}$D．$\frac{\overline{x}+\overline{y}}{2}$，$\frac{\sqrt{{{S}_{1}}^{2}+{{S}_{2}}^{2}}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案