15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，則f（2+$\frac{1}{e}$）=（　�。�
A．0B．1C．ln（1+$\frac{1}{e}$）+1D．ln（2+$\frac{1}{e}$）

分析 直接利用分段函數(shù)，通過所求的表達式自變量的范圍，代入化簡求解即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，
則1＜2+$\frac{1}{e}$＜3，f（2+$\frac{1}{e}$）=f（1+$\frac{1}{e}$）+1=f（$\frac{1}{e}$）+2=ln$\frac{1}{e}$+2=-1+2=1．
故選：B．

點評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-$\sqrt{x}$）（a＞0，a≠1為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若a=3，x∈[1，9]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)y=af（x）的圖象恒在直線y=-3x+1的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-{e^x}，x≤1}\\{x+\frac{3}{x}-5，x＞1}\end{array}}$，則f（x）的最小值為-e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，（0≤x≤1）其中a＞0，b為任意常數(shù)．
（I）若b=$\frac{1}{2}$，f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|在x∈[0，1]有兩個不同的解，求實數(shù)a的范圍．
（II）當|f（0）|≤2，|f（1）|≤2時，求|f（x）|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某班要從A，B，C，D，E五人中選出三人擔任班委中三種不同的職務(wù)，則上屆任職的A，B，C三人都不連任原職務(wù)的方法種數(shù)為（　�。�
A．30B．32C．36D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，-2），若（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow c}$）∥$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow c$的夾角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知3x2+5xy-2y2+x+9y-4=（3x+ay+b）（x+cy+d），求a，b，c，d的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）和g（x）分別為R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=lg（2x+1），則f（1）的值為（　�。�
A．lg2B．lg3C．$lg\sqrt{2}$D．$lg\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知兩個球的表面積之比為1：9，則這兩個球的體積之比為（　�。�
A．1：3B．1：$\sqrt{3}$C．1：9D．1：27

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