【題目】屆冬奧會(huì)將于年在中國(guó)北京和張家口舉行,為宣傳冬奧會(huì),讓更多的人了解、喜愛冰雪項(xiàng)目,某大學(xué)舉辦了冬奧會(huì)知識(shí)競(jìng)賽,并從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī),繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這名學(xué)生的平均成績(jī)(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替);

(Ⅱ)若采用分層抽樣的方法從、這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段中抽取人,求從這兩個(gè)分?jǐn)?shù)段中應(yīng)分別抽取多少人?

(Ⅲ)從(Ⅱ)中抽取的人中隨機(jī)抽取人到某社區(qū)開展冬奧會(huì)宜傳活動(dòng),求抽取的人成績(jī)均在中的概率.

【答案】(Ⅰ)分(Ⅱ)人和 (Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖求均值的公式計(jì)算即可;(Ⅱ)利用分層抽樣的概念直接計(jì)算即可;(Ⅲ)根據(jù)古典概型的概念,先求出基本事件的總數(shù),再求出事件:抽取的人成績(jī)均在中所包含基本事件的個(gè)數(shù)即可求解.

(Ⅰ)這名學(xué)生的平均成績(jī)(分).

(Ⅱ)從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中抽取人,

從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中抽取.

(Ⅲ)設(shè)成績(jī)?cè)?/span>人為,,成績(jī)?cè)?/span>人為

從中抽取人,共有種情況,分別是,,,

其中抽取的人成績(jī)均在中,有種情況,

∴抽取的人成績(jī)均在中的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,為等邊三角形,,的中點(diǎn).

1)證明:;

2)若,求二面角平面角的余弦值.

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【題目】下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.命題“若,則”的逆否命題為“若,則

B.”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

C.扇形的周長(zhǎng)為,則當(dāng)其圓心角的弧度數(shù)為時(shí),其面積最大

D.若扇形的周長(zhǎng)為,面積為,則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某車間有50名工人,要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù),每件產(chǎn)品由3個(gè)型零件和1個(gè)型零件配套組成,每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)型零件或者3個(gè)型零件,現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作(分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整),每組加工同一種型號(hào)的零件.設(shè)加工型零件的工人數(shù)為.

(1)設(shè)完成型零件加工所需的時(shí)間分別為、小時(shí),寫出的解析式;

(2)當(dāng)取何值時(shí),完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時(shí)間最短?

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【題目】設(shè)n為正整數(shù),集合A=對(duì)于集合A中的任意元素,

M=

當(dāng)n=3時(shí), MM的值;

當(dāng)n=4時(shí)設(shè)BA的子集,且滿足對(duì)于B中的任意元素,當(dāng)相同時(shí)M是奇數(shù);當(dāng)不同時(shí)M是偶數(shù).求集合B中元素個(gè)數(shù)的最大值;

給定不小于2n設(shè)BA的子集,且滿足對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同的元素

M=0.寫出一個(gè)集合B,使其元素個(gè)數(shù)最多,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓:的右焦點(diǎn)為點(diǎn)的坐標(biāo)為,為坐標(biāo)原點(diǎn),是等腰直角三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓兩點(diǎn),求面積的最大值;

(3)是否存在直線交橢圓于兩點(diǎn),使點(diǎn)的垂心(垂心:三角形三邊高線的交點(diǎn))?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)上的偶函數(shù),對(duì)于任意都有成立,當(dāng),且時(shí),都有.給出以下三個(gè)命題:

①直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸;

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù);

③函數(shù)在區(qū)間上有五個(gè)零點(diǎn).

問(wèn):以上命題中正確的個(gè)數(shù)有( ).

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】四面體ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上,AB是球O的一條直徑,AC=2,BC=4,現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論:

①球O的表面積為20π;AC上存在一點(diǎn)M,使得ADBM;

③若AD=3,BD=4;④四面體ABCD體積的最大值為.

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( )

A.①②B.②④C.①④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-5,則的最大值為( )

A. 2B. 3

C. 4D. 5

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