4．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=2n2-3n（n∈N+），若p-q=5，則ap-aq=（　�。�
A．10B．15C．-5D．20

分析 利用遞推公式當(dāng)n≥2，an=Sn-Sn-1，a1=S1可求an=4n-5，再利用ap-aq=4（p-q），p-q=5，即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)n≥2，an=Sn-Sn-1=2n2-3n-2（n-1）2+3n-3=4n-5
a1=S1=-1適合上式，
所以an=4n-5，
所以ap-aq=4（p-q），
因為p-q=5，
所以ap-aq=20
故選：：D．

點評 本題主要考查了利用數(shù)列的前n項和，求解數(shù)列的通項公式，考查學(xué)生的計算能力，確定數(shù)列的通項是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年級的人數(shù)依次成等差數(shù)列．現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取48人，那么高二年級被抽取的人數(shù)為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c=$\sqrt{7}$，f（c）=0，且滿足sinB=3sinA，
求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m、n的比值$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，圓O與x軸的正半軸的交點為A，點C、B在圓O上，且點C位于第一象限，點B的坐標(biāo)為（$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$），∠AOC=α，若|BC|=1，則$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值為$\frac{5}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知正項等比數(shù)列{an}滿足：1na1+1na3=4，1na4+1na6=10，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Sn=1na1+1na2+…+1nan如果數(shù)列{bn}滿足：${b_n}=\frac{1}{{2{S_n}}}$，設(shè)${C_n}=（{b_1}+{b_2}+…+{b_n}）{（\frac{2}{3}）^n}$，求Cn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線y=ax+b通過第一、二、三象限，則圓（x+a）2+（y+b）2=r2（r＞0）的圓心位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y=2$\sqrt{2}$x（x≥0）．
（1）求$cos（α+\frac{π}{6}）$的值；
（2）若點P，Q分別是角α始邊、終邊上的動點，且PQ=6，求△POQ面積最大時，點P，Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案