已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合，且兩個(gè)坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，
（Ⅰ）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交弦長(zhǎng)為2，求直線l的參數(shù)方程。
解：（Ⅰ）直線l的方程：y-1=-1（x+1），即y=-x，
C：ρ=4cosθ，即x2+y2-4x=0，
聯(lián)立方程得2x2-4x=0，
∴A（0，0），B（2，-2），
極坐標(biāo)A（0，0），；
（Ⅱ），l：y=-x，C：（x-2）2+y2=4，
∴，
∴k=0或，
∴l(xiāng)：（t為參數(shù)）或（t為參數(shù)）。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：
x=
2
2
t+4
y=
2
2
t
（參數(shù)t∈R）與曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線L與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：
OA
•
OB
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：
x=t
y=2+2t
（參數(shù)t∈R）與曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρcos2θ=2sinθ
（Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，證明：
OA
•
OB
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經(jīng)過(guò)矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌二模）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（α為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為（2
2
，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)Q且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求當(dāng)|MN|最小時(shí)，直線l的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•大連二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．問(wèn)曲線C1，C2是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦所在直線的方程，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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