3．若$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow$|=15，則$\overrightarrow{a}$=（9，-12），或（-9，12）．

分析 設(shè)$\overrightarrow$=（x，y），運(yùn)用向量共線的坐標(biāo)表示和向量模的公式，解方程即可得到所求．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow$=（x，y），由$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得-4x=3y，①
由|$\overrightarrow$|=15，可得x2+y2=152，②
由①②解得x=9，y=-12，或x=-9，y=12．
即有$\overrightarrow$=（9，-12），或（-9，12）．
故答案為：（9，-12），或（-9，12）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量共線的坐標(biāo)表示，以及向量模的公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162 平方米的三級(jí)污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價(jià)為400 元/米，中間兩道隔墻建造單價(jià)為248 元/米，池底建造單價(jià)為80 元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計(jì)．
（1 ）試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)；
（2 ）若由于地形限制，該池的長(zhǎng)和寬都不能超過(guò)16 米，試設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，使總造價(jià)最低．

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14．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=a-\frac{2}{{1+{2^x}}}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈R，不等式f（x2-2x）+f（t-x）＞0恒成立，求t的取值范圍．

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11．解關(guān)于x的不等式$\frac{ax-2}{x-1}$＞0（a＞0）

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18．已知關(guān)于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集為$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$，其中a，c∈R，則關(guān)于x的不等式-cx2+2x-a＞0的解集是（-2，3）．

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8．直線過(guò)（-1，3）且在x，y軸上的截距的絕對(duì)值相等，則直線方程為3x+y=0、x-y+4=0，或x+y-2=0．

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15．解關(guān)于x的不等式x2+a（a+1）x+a3＞0．

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12．已知$\overrightarrow{OP}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{OQ}$=（1+sinθ，1+cosθ），且0≤θ≤π．
（1）求$\overrightarrow{PQ}$模的最大值，并求出當(dāng)|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值時(shí)θ的值；
（2）當(dāng)|$\overrightarrow{PQ}$|取最大值時(shí)，求$\overrightarrow{OP}$與$\overrightarrow{OQ}$的夾角φ（用反三角函數(shù)表示）．

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13．已知f（x）是定義在[-5，5]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0.5]時(shí)，f（x）=log2（3x+1）+m．
（1）若m=-1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-a，a]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍及正數(shù)a的最小值．

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