18．cos140°+2sin130°sin10°=$-\frac{1}{2}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式，積化和差公式，特殊角的三角函數(shù)值化簡即可得解．

解答 解：cos140°+2sin130°sin10°
=cos（90°+50°）+2sin（90°+40°）sin（90°-80°）
=-sin50°+2cos40°cos80°
=-cos40°+2×$\frac{1}{2}$[cos120°+cos（-40°）]
=-cos40°+（-$\frac{1}{2}$）+cos40°
=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，積化和差公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．8B．24C．18+2$\sqrt{3}$D．12+4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=$\frac{1}{16}$x2的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2an-2n=Sn，
（1）求證：數(shù)列{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
（2）求：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}中bn=$\frac{{（{n^2}+19）•{2^n}}}{a_n}$，求：bn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若 x＞0，y＞0．且 x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{x+y}$≤$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≤1C．$\sqrt{xy}$≥2D．$\frac{1}{xy}$≥$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-40，a6+a10=-10，則S8=-180．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知一個(gè)扇形的半徑為1，弧長為4，則這個(gè)扇形的面積為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．小明從家到學(xué)校有三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{2}$，且每個(gè)路口遇到紅燈與否相互獨(dú)立．
（1）求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）設(shè)小明上學(xué)路上求遇到紅燈次數(shù)為X，求X的分布列及期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案