Question

11．由函數(shù)y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象，下列操作正確的是（　�。�

• A． 將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{30}$；再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的5倍，縱坐標(biāo)不變
• B． 將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{30}$；再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的5倍，縱坐標(biāo)不變
• C． 將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{30}$；再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{5}$倍，縱坐標(biāo)不變
• D． 將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{30}$；再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{5}$倍，縱坐標(biāo)不變

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{30}$，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的5倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=sinx的圖象．

解答 解：∵y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）=sin[5（x+$\frac{π}{30}$）]，
∴將y=sin（5x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{30}$；可得y=sin5x的圖象；
再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的5倍，縱坐標(biāo)不變，可得y=sinx的圖象．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．屬基礎(chǔ)題．