下列命題中不正確的是（　�。�
A、存在這樣的α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
B、不存在無窮多個α和β的值，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
C、對于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
D、不存在這樣的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：A，取α=β=0，可判斷A的正誤；
B，當α=β=2kπ（k∈Z）時，利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)可判斷B之正誤；
C，利用兩角和的余弦公式可判斷C之正誤；
D，利用兩角和的余弦公式可判斷D之正誤．
解答： 解：A，當α=β=0時，cos（0+0）=cos0cos0+sin0sin0=1正確，故A正確；
B，當α=β=2kπ（k∈Z）時，sinα=sinβ=0，cosα=cosβ=1，cos（α+β）=1，
所以cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，故B錯誤；
C，對于任意的α和β，都有cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，這是兩角和的余弦公式，顯然正確；
D，由兩角和的余弦公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ可知，不存在這樣的α和β值，使得cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ，正確．
故選：B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查兩角和的余弦公式，考查特值法在判斷、選擇中的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=（
1
3
）x，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩B=（　�。�
A、{2}
B、{1，2}
C、{1，3，4}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球O的表面積為12π，一個正方體的各頂點都在該球面上，則這個正方體的體積為（　�。�
A、3
3
B、6
6
C、8
D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，命題q：?x∈（0，
π
2
），x＞sinx，則下列命題正確的是（　　）
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、q∧（￢p）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
x-1
e-1
，則|f（x）|的極值點的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=mx的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，則這條拋物線的方程為（　　）
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=-4
2
x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
1+x
-lnx，f（x）在x=x0處取得最大值，以下各式正確的序號為（　　）
①x0＜
1
2
；
②x0＞
1
2
；
③f（x0）＜x0；
④f（x0）=x0；
⑤f（x0）＞x0．
A、①③B、①④C、②④D、②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x

（1）求f（x）在點（1，0）處的切線方程；
（2）求f（x）在[1，e2]上的最值．

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