10．在我校進行的選修課結業(yè)考試中，所有選修“數(shù)學與邏輯”的同學都同時也選修了“閱讀與表達”的課程，選修“閱讀與表達”的同學都同時也選修了“數(shù)學與邏輯”的課程．選修課結業(yè)成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，其中“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人，

（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù)；
（2）現(xiàn)在從“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锳和D的考生中隨機抽取兩人，則求抽到的兩名考生都是成績?yōu)锳的考生的概率．

分析 （1）根據(jù)“數(shù)學與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人，結合樣本容量=頻數(shù)÷頻率得出該考場考生人數(shù)，從而得到該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù)；
（2）通過列舉的方法計算出選出的2人所有可能的情況及這兩人的兩科成績等級均為A的情況；利用古典概型概率公式求出隨機抽取兩人進行訪談，這兩人的兩科成績等級均為A的概率．

解答 解：（1）因為“數(shù)學與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人，
所以該考場有10÷0.25=40人，…（2分）
所以該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數(shù)為40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）=3 人；  …（4分）
（2）因為“數(shù)學與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人，所以該考場有10÷0.25=40人，則成績?yōu)锳的考生有40×0.075=3人，…（6分）
成績?yōu)镈的考生有40×（1-0.2-0.375-0.25-0.075）=4人        …（8分）
設成績?yōu)锳的考生為a、b、c，成績?yōu)镈的考試為d、e、f、g．
隨機抽取兩人進行訪談，基本事件共有21個，分別為（a，b）（a，c）（a，d）（a，e）（a，f）（a，g）（b，c）（b，d）（b，e）（b，f）（b，g）（c，d）（c，e）（c，f）（c，g）（d，e）（d，f）（d，g）（e，f）（e，g）（f，g）
設事件N：抽到的兩名考生都是成績?yōu)锳的考生，…（10分）
則事件N包含（a，b）（a，c）（b，c），
則$P（N）=\frac{3}{21}=\frac{1}{7}$…（12分）

點評 本小題主要考查統(tǒng)計與概率的相關知識，具體涉及到頻率分布直方圖及古典概型等內容．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列三角函數(shù)值大小比較正確的是（　�。�
A．sin$\frac{19π}{8}$＜cos$\frac{14π}{9}$B．sin（-$\frac{54π}{7}$）＜sin（-$\frac{63π}{8}$）
C．tan（-$\frac{13π}{4}$）＞tan（-$\frac{17π}{5}$）D．tan138°＞tan143°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F做圓x2+y2=a2的切線，切點為M，切線交y軸于點P，且$\overrightarrow{FM}$=2$\overrightarrow{MP}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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18．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側棱長是$\sqrt{3}$，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1和雙曲線\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{5}=1$的共同焦點為F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1|•|PF2|的值為（　�。�
A．12B．14C．3D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a4+a10-a72+15=0，則S13=（　�。�
A．-39B．5C．39D．65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日    期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x（°C）1011131286
就診人數(shù)y（個）222529261612
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）當{an}是等比數(shù)列，a1=1，且$\frac{1}{a_1}$，$\frac{1}{a_3}$，$\frac{1}{a_4}$-1是等差數(shù)列時，求an；
（2）若{an}是等差數(shù)列，且S1+a2=7，S2+a3=15，證明：對于任意n∈N*，都有：$\frac{1}{{{S_1}+1}}+\frac{1}{{{S_2}+2}}+\frac{1}{{{S_3}+3}}+…+\frac{1}{{{S_n}+n}}＜\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（-$\frac{π}{6}$）的值為（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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