7．已知α 終邊上存在一點P（1，2），計算：
（1）$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$；
（2）sin2α+sinαcosα-2cos2α

分析 （1）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得tanα的值，可得要求式子的值．
（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及tanα的值，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵α 終邊上存在一點P（1，2），∴tanα=2，∴$\frac{2sinα-cosα}{sinα+2cosα}$=$\frac{2tanα-1}{tanα+2}$=$\frac{3}{4}$．
（2）sin2α+sinαcosα-2cos2α=$\frac{{sin}^{2}α+sinαcosα-{2cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+tanα-2}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=3，b=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{3}$，則角B等于（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知直線l1：x+2y-7=0與l2：2x+kx+3=0平行，則k的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知過定點P（-1，0）的直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t-1}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$ （其中t為參數(shù)）與圓x2+y2-2x-4y+4=0交于M，N兩點，則MN的中點坐標為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．給出下列命題，其中正確的命題是④
①y=sinx在第一象限為增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos（ωx+φ）的最小正周期為T=$\frac{2π}{ω}$；
③函數(shù)y=sin（$\frac{2x}{3}$+$\frac{7π}{2}$）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=cos2x向左平移$\frac{π}{8}$個單位得到y(tǒng)=cos（2x+$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，若S3=3，S6=-21，則S9=171．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=|2x-2|-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．0＜b＜1B．1＜b＜2C．1＜b≤2D．0＜b＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)字模糊，無法確認，假設(shè)這個數(shù)字具有隨機性，并在圖中以a表示． 
（Ⅰ）若甲、乙兩個小組的數(shù)學平均成績相同，求a的值；
（Ⅱ）當a=3時，分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，求這兩名同學中乙同學的成績比甲同學的成績好的概率．
（Ⅲ）求乙組平均成績超過甲組平均成績的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為An、Bn，且滿足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$，則$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{12}}{_{2}+_{4}+_{9}}$=$\frac{3}{2}$．

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