Question

19．若函數(shù)f（x）=|2^x-2|-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　　）

• A． 0＜b＜1
• B． 1＜b＜2
• C． 1＜b≤2
• D． 0＜b＜2

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x）=|2^x-2|-b有兩個(gè)零點(diǎn)，可得|2^x-2|=b有兩個(gè)不等的根，從而可得函數(shù)y=|2^x-2|函數(shù)y=b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．

解答 解：由函數(shù)f（x）=|2^x-2|-b有兩個(gè)零點(diǎn)，可得|2^x-2|=b有兩個(gè)不等的根，從而可得函數(shù)y=|2^x-2|函數(shù)y=b的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象可得，0＜b＜2，
故選：D．

點(diǎn)評 已知函數(shù)有零點(diǎn)（方程有根）求參數(shù)取值范圍常用的方法
（1）直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍．
（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決．
（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．