18．若正數(shù)a、b滿足a+2b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值是8．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)a、b滿足a+2b=1，
則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=（a+2b）$（\frac{2}{a}+\frac{1}）$=4+$\frac{4b}{a}+\frac{a}$≥4+2$\sqrt{\frac{4b}{a}×\frac{a}}$=8，當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)．
∴$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值是8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=2an+1，則a4=（　　）
A．7B．9C．15D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)數(shù)2-3i（i是虛數(shù)單位）的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．經(jīng)過點(diǎn)P（-2，1）且斜率為k的直線l與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（　　）
A．{0，-1}B．{0，$\frac{1}{2}}\right\$}C．{-1，$\frac{1}{2}}\right\$}D．{-1，0，$\frac{1}{2}}\right\$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四個(gè)命題一定正確的是（　�。�
A．算法的三種基本結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)
B．用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布的過程中，總體容量越大，估計(jì)越精確
C．一組數(shù)據(jù)的方差為3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來的3倍，所得的新數(shù)據(jù)組的方差還是3
D．有50件產(chǎn)品編號(hào)從1到50，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號(hào)為5，15，20，35，40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為90°面積為S1的扇形，若圓錐的全面積為S2，則$\frac{S_2}{S_1}$等于$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥βD．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=4-an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{{\frac{1}{2}}^{{a}_{n}}}}（n為奇數(shù)）\\{{a}_{n}（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．二項(xiàng)式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$-4y）7展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)之和為-47-44${∁}_{7}^{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案