15．已知集合A={與$\overrightarrow{a}$共線的向量}，B={與$\overrightarrow{a}$長度相等的向量}，C={與$\overrightarrow{a}$長度相等、方向相反的向量}，其中$\overrightarrow{a}$為非零向量，則A∩C⊆B（填“⊆”或“?”）

分析 利用共線向量的定義：方向相同或相反的向量；判斷出各個集合的關(guān)系．

解答 解：與共線的向量是與其方向相同或相反的向量，
∵集合A={與$\overrightarrow{a}$共線的向量}，C={與$\overrightarrow{a}$長度相等、方向相反的向量}，
∴A∩C=C，
∵與$\overrightarrow{a}$長度相等的向量，方向任意，故C⊆B，
∴C⊆B，
故A∩C⊆B
故答案為：⊆．

點評 本題考查向量共線的定義：方向相同或相反的向量．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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5．已知坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=1+4sinφ}\end{array}\right.$φ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為$\sqrt{3}$ρcosθ+ρsinθ=-5，θ∈[0，2π]．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）求曲線C截直線l所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C所對的邊，已知b2+c2-a2=bc．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求b和c的長度．

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3．為了得到函數(shù)y=sin（-3x）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{12}$個單位D．向右平移$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$），則“|$\overrightarrow{a}$|＞1”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≤-1”的既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知3tan（α-$\frac{π}{12}$）=tan（α+$\frac{π}{12}$），求證：sin2α=1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧大連十一中高一下學期段考二試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2cosωx,-1）,=（sinωx-cosωx,2）（ ω>0），函數(shù)f（x）= ·+3，若函數(shù)f（x）的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象先向左平移個單位，然后縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，當x∈[,]時，求函數(shù)g（x）的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年遼寧大連十一中高一下學期段考二試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一扇形的周長為40，當扇形的面積最大時, 扇形的圓心角等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左焦點F（-$\sqrt{3}$，0），且離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點M，N（M，N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A．求直線l的方程．

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