Question

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果隨機(jī)輸入的t∈[-2，2]，則事件“輸出的S∈（-1，7]”發(fā)生的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{8}{9}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)程序框圖，分析程序的功能，結(jié)合輸出自變量的范圍條件，利用函數(shù)的性質(zhì)即可得到輸出S∈[-3，-1]∪（2，10]，區(qū)間長(zhǎng)為10，即可求出概率．

解答 解：若0≤t≤2，則不滿足條件輸出S=t-3∈[-3，-1]，
若-2≤t＜0，則滿足條件，此時(shí)t=2t²+2∈（2，10]，此時(shí)不滿足條件，
∴輸出S∈[-3，-1]∪（2，10]，區(qū)間長(zhǎng)為10，
∴事件“輸出的S∈（-1，7]”發(fā)生的概率為$\frac{7+1}{10}$=$\frac{4}{5}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率的計(jì)算，考查程序框圖的識(shí)別和判斷，利用函數(shù)的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．