Question

8．化簡(jiǎn)：
sin（$\frac{π}{4}$-3x）cos（$\frac{π}{3}$-3x）-cos（$\frac{π}{6}$+3x）sin（$\frac{π}{4}$+3x）

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：sin（$\frac{π}{4}$-3x）cos（$\frac{π}{3}$-3x）-cos（$\frac{π}{6}$+3x）sin（$\frac{π}{4}$+3x）
=sin（$\frac{π}{4}$-3x）cos（$\frac{π}{3}$-3x）-sin（$\frac{π}{3}$-3x）cos（$\frac{π}{4}$-3x）
=sin[（$\frac{π}{4}$-3x）-（$\frac{π}{3}$-3x）]=sin（-$\frac{π}{12}$）
=-sin$\frac{π}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．