18．已知a=${log}_{2}\frac{1}{3}$，b=lg5，c=ln$\sqrt{e}$，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c

分析 由對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得a＜0，b＞$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{2}$，可得大小順序．

解答 解：由對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得a=log2$\frac{1}{3}$＜log21=0，
b=lg5＞lg$\sqrt{10}$=$\frac{1}{2}$，c=ln$\sqrt{e}$=$\frac{1}{2}$，
∴a＜c＜b
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，涉及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于直線l：ax+by+c=0和點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），若P1P2⊥l，垂足為P0，且$\overrightarrow{{P_1}{P_0}}=λ•\;\overrightarrow{{P_0}{P_2}}$，則稱點(diǎn)P1，P2關(guān)于直線l成“λ對(duì)稱”．若曲線C上存在點(diǎn)P1，P2關(guān)于直線l成“λ對(duì)稱”，則稱曲線C為“λ對(duì)稱曲線”．
（1）設(shè)P1（0，3），P2（3，0），若點(diǎn)P1，P2關(guān)于直線l成“$\frac{1}{2}$對(duì)稱”，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線l：x-y+1=0，判斷雙曲線x2-y2=1是否為“λ對(duì)稱曲線”？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線l：x+y=0，且拋物線y=x2-m為“2對(duì)稱曲線”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題．

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（2）估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（π{x}^{2}），}&{（-1＜x＜0）}\\{{e}^{x-1}，}&{（x≥0）}\end{array}\right.$滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（　　）
A．1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1或-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1或$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等邊三角形，AB=4，AA1=5，點(diǎn)M是BB1中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：平面A1MC⊥平面AA1C1C
（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面A1MC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|2x-m|-3x，m≠0．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≤1-2x的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集包含{x丨x≥1}，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BD}$，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{λ}{μ}$的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．當(dāng)輸入的實(shí)數(shù)x∈[2，30]時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于103的概率是$\frac{5}{28}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．化簡(jiǎn)：
sin（$\frac{π}{4}$-3x）cos（$\frac{π}{3}$-3x）-cos（$\frac{π}{6}$+3x）sin（$\frac{π}{4}$+3x）

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同步練習(xí)冊(cè)答案