9．已知集合$A=\{x∈R|y=\frac{1}{{\sqrt{x-1}}}\}，B=\{y|y=x+\frac{1}{x}，x∈R且x≠0\}$，則（CRB）∩A=（　　）
A．（1，+∞）B．[-2，2）C．（-2，2）D．（1，2）

分析 直接求根式不等式得到集合A，然后分類討論當x＞0時，x＜0時得到集合B，再求出CRB，則答案可求．

解答 解：由集合A中的函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$，得到x-1＞0，即x＞1，
∴集合A=（1，+∞）．
由集合B中的函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$，
當x＞0時，x+$\frac{1}{x}$≥2；
當x＜0時，-x＞0，-（x+$\frac{1}{x}$）=（-x）+（-$\frac{1}{x}$）≥2，此時x+$\frac{1}{x}$≤-2，
綜上，集合B=（-∞，-2]∪[2，+∞），又全集為R，
∴CRB=（-2，2），
則（CRB）∩A=（-2，2）∩（1，+∞）=（1，2）．
故選：D．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=1-3x，f（a）=-8，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（$\sqrt{2}，π$），直線L的極坐標方程為$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=a$．
（Ⅰ）若點A在直線l上，求直線L的直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=2+sinα\end{array}\right.（α為參數(shù)）$，若直線L與圓C相交的弦長為$\sqrt{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+xlnx-2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）．

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4．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）-4{sin^2}x+2（x∈R）$．
（Ⅰ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x0）=1，${x_0}∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{3}}]$，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過點F1的直線l交橢圓C于E，G兩點，且△EGF2的周長為$4\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于不同兩點A，B，且A，B兩點都在y軸的右側(cè)，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow{OP}（O$為坐標原點），求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．數(shù)列-1，3，-5，7，…的一個通項公式是（　�。�
A．an=（-1）n--1（2n+1）B．an=（-1）n-1（2n-1）C．an=（-1）n（2n-1）D．an=（-1）n（2n+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若0＜x＜y＜1，0＜a＜1，則下列不等式正確的是（　　）
A．3logax＜logay2B．cosax＜cosayC．ax＜ayD．xa＜ya

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．集合A={-1，1}，則集合A的子集共有（　　）
A．2個B．4個C．6個D．8個

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