5．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+a在區(qū)間[-1，1]上的最大值為2，則a的值為2．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出f（0）是最大值，從而求出a的值即可．

解答 解：f′（x）=3x2-3x=3x（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在[-1，0）遞增，在（0，1]遞減，
∴f（x）最大值=f（0）=a=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e=1+$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+$\frac{1}{4×3×2×1}$+…+$\frac{1}{n×（n-1）×…×2×1}$，根據(jù)這個(gè)公式畫出求e的近似值（n=100）的程序框圖，并寫出對(duì)應(yīng)的程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x-2）2+y2=1，點(diǎn)P在直線l：x+y+1=0上，若過(guò)點(diǎn)P存在直線m與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A為PB中點(diǎn)，則點(diǎn)P的恒坐標(biāo)的取值范圍是[-1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若sin4=a，則cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若球的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則半徑變?yōu)樵瓉?lái)的$\sqrt{2}$倍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F2（1，0），且該橢圓過(guò)定點(diǎn)M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（I）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q（2，0），過(guò)點(diǎn)F2作直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{{F}_{2}A}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，若λ∈[-2，-1]以QA，QB為鄰邊作平行四邊形QACB，求對(duì)角線QC的長(zhǎng)度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)an=sin$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，求證：$\sum_{k=1}^{n}{a}_{k}$＜ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在三棱錐A1-ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，AA1=AC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為8π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，R為△ABC外接圓半徑，若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$，則△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案