（理）已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，則平面AB1D1與平面C1BD的距離為
 
．
考點(diǎn)：平面與平面平行的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出平面AB1D1與平面C1BD的距離．
解答：解：∵BD∥B1D1，AD1∥BC1，
BD∩BC1=B，且BD、BC1?平面BDC1，
∴平面AB1D1∥平面C1BD，
以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，
則D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），
C1（0，1，1），
DA
=（1，0，0），
DB
=（1，1，0），
DC1
=（0，1，1），
設(shè)平面DBC1的法向量
n
=（x，y，z），
則
n
•
DB
=x+y=0
n
•
DC1
=y+z=0
，
取x=1，得
n
=（1，-1，1），
∴平面AB1D1與平面C1BD的距離：
d=
|
DA
•
n
|
|
n
|
=
1
3
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評：本題考查平面與平面間的距離人求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S的值等于（　　）
A、18B、20C、21D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)a，且a∈Z，使得函數(shù)y=tan（
π
4
-ax）在x∈（
π
8
，
5π
8
）上是單調(diào)遞增的？若存在，求出a的一個(gè)值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（
3x
+1）（x＞-1）的反函數(shù)是（　　）
A、y=（1-ex）3（x＞-1）
B、y=（ex-1）3（x＞-1）
C、y=（1-ex）3（x∈R）
D、y=（ex-1）3（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（x-1）（x＞1）的反函數(shù)是（　　）
A、y=ex+1（x＞1）
B、y=10x+1（x＞1）
C、y=ex+1（x∈R）
D、y=10x+1（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖一定不是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+
3π
2
）的（　�。�
A、最小正周期是2π
B、圖象關(guān)于y軸對稱
C、圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
D、圖象關(guān)于x軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中，若a、b、c為三條不同的直線，α、β、γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的為（　　）
A、若a⊥α，b∥α，則a∥b
B、若a∥α，a∥β，則α∥β
C、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
D、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-ax+1在區(qū)間(
1
2
， 3)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、[2， 
5
2
)
D、[2， 
10
3
)

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