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【題目】已知圓C：和點，P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程為______；若直線l與M點的軌跡相交，且相交弦的中點為，則直線l的方程是______．

【答案】

【解析】

根據線段中垂線的性質可得，，又半徑，故有，根據橢圓的定義判斷軌跡橢圓，求出值，即得橢圓的標準方程設出直線與橢圓的兩個交點A，B的坐標及AB的中點的坐標，利用點差法結合直線斜率，然后得到直線方程．

由圓的方程可知，圓心，半徑等于，設點M的坐標為，

的垂直平分線交CQ于點M，

又半徑，依據橢圓的定義可得，點M的軌跡是以B、C為焦點的橢圓，且，，，

故橢圓方程為，

設直線l交橢圓與，兩點，AB的中點為，，，

則，，

作差得：，

，

直線l的方程是：，即：．

故答案為：，．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某河流在一段時間x min內流過的水量為y m3，y是x的函數，y＝f(x)＝.

(1)當x從1變到8時，y關于x的平均變化率是多少？它代表什么實際意義？

(2)求f′(27)并解釋它的實際意義．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C上的任意一點N（x0 ， y0），從原點O向圓N：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=3作兩條切線，分別交橢圓于A，B兩點．試探究|OA|2+|OB|2是否為定值，若是，求出其值；若不是，請說明理由．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） =c
（1）求B的大��；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，側棱底面，且側棱的長是，點分別是的中點.

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（0，0），B（4，3），若A，B，C三點按順時針方向排列構成等邊三角形ABC，且直線BC與x軸交于點D．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）求點C的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的各項均為正整數，其前n項和為Sn ， an+1= ，若S3=10，則S180=（ ）
A.600或900
B.900或560
C.900
D.600

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）設關于的一元二次方程，若是從這四個數中任取的一個數，是從這三個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率．

（2）王小一和王小二約定周天下午在銀川大閱城四樓運動街區(qū)見面，約定5:00—6:00見面，先到的等另一人半小時，沒來就可以先走了，假設他們在自己估計時間內到達的可能性相等，求他們兩個能相遇的概率有多大？

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